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피보나치 수열을 일반항으로 표현하기
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(문) a1 = 1  , a2 = 1 이고 점화식이 주어질 때 수열의 일반항을 구하는 문제.


(sol) 세 항의 관계식이 주어지는 점화 식 인데  ,  계수의 합이  0 인 예쁜 꼴의 점화식이 아닙니다.

이런 경우에는 미지수가  2 개를 이용해서 해결해야 합니다.

아래 식으로 유도 하겠습니다.



위 점화식에서   를 구하면 됩니다.


이 식이 아래 식과 같아 지기 위해서는 


  이 되어야 합니다.

즉    는  근과 계수와의 관계로 풀면 

 의 두 근 입니다.


다음과 같은 방법으로  식을 구합니다.
i) 
   


  .....................1
ii) 


 .........................2

2 식  -  1 식 :




 
2011-10-11 13:45 , testid
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에휴 힘들어 .... 

너무 구구절절 했나요? 이 일반항이 피보나치 수열의 일반항 처럼 보이나요? 
 
2011-10-12 15:11 , testid
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아닙니다. ^^

누구나 다 알고 싶지만 설명하기 힘든 부분인데,

깔끔하게 쓰셔서 이해가 잘됩니다.
 
2011-10-12 18:28 , pl0892029
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