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피보나치 수열을 일반항으로 표현하기
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답글
(문) a1 = 1 , a2 = 1 이고 점화식이 주어질 때 수열의 일반항을 구하는 문제.
(sol) 세 항의 관계식이 주어지는 점화 식 인데 ,
계수의 합이 0 인 예쁜 꼴의 점화식
이 아닙니다.
이런 경우에는 미지수가 2 개를 이용해서 해결해야 합니다.
아래 식으로 유도 하겠습니다.
위 점화식에서
를 구하면 됩니다.
이 식이 아래 식과 같아 지기 위해서는
이 되어야 합니다.
즉
는
근과 계수와의 관계
로 풀면
의 두 근 입니다.
다음과 같은 방법
으로 식을 구합니다.
i)
.....................1
ii)
.........................2
2 식 - 1 식 :
2011-10-11 13:45 , testid
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답글
에휴 힘들어 ....
너무 구구절절 했나요? 이 일반항이 피보나치 수열의 일반항 처럼 보이나요?
2011-10-12 15:11 , testid
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답글
아닙니다. ^^
누구나 다 알고 싶지만 설명하기 힘든 부분인데,
깔끔하게 쓰셔서 이해가 잘됩니다.
2011-10-12 18:28 , pl0892029
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