AB 를 m:n 으로 내분하는 점 P 를 벡터를 이용하여 구하여 보자...

선분 AB 를 평행 이동 시켜 A 점을 원점으로 놓으면 그림과 같이 되고 P 점은 B 점의 m/(m+n) 가 되는 위치에 있는 점이 됩니다.

이를 벡터로 표현 하면

식을 정리하면

P (x,y) , A(x1,y1) , B(x2,y2) 로 놓고

이식에 대입하면

좌표로 구한 내분점과 같은 식이 유도 됩니다.