다음 부등식은 어떤 값에도 성립하는 절대 부등식 입니다.

ay = bx 일 때 등호가 성립 합니다.  

일 때       은 최소 값  을 가집니다. 

다음 부등식은 항상 성립합니다.

이를 t 에 대해서 풀면 

이 식이 항상 0 이상이 되기 위해서는  D <= 0  가 되어야 합니다.

주의)    a^2 + b^2 = 0 이면  (a=0 이고 b = 0) 이차식이 아니라서 판별식을 사용할 수 없지만  a=0 , b=0 을 대입하면  증명하고자 하는  부등식이 성립합니다.

참조: 절대 부등식