항상 성립하는 부등식을 절대 부등식이라 합니다.( 특정 조건에서만 성립하는 부등식을 조건 부등식이라고 합니다)

예를 몇가지 들어 보겠습니다.

x^2 > -3

a^2 + b^2 > -1

|a| > -5

......

그런데 x^2 > -3 이 항상 성립하는 부등식이라 하여 최소값이 -3 이다 ... 라고는 할 수 없습니다.

왜냐 하면 등호가 없습니다. 등호가 없다는 것은 하한을 알수가 없다는 것 입니다.

x^2 >= 0

도 절대 부등식 입니다.

이 경우 x^2 의 최소값은 0 이다라고 할 수 있습니다.