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[개념] 미분을 이용한 제곱근 구하기

미분을 이용해서 근을 구하는  Newton-Raphson 방법.

[문제]  의 근을 구하여 보자.

풀이.

 

   양수 근이   값이다. 2 의 제곱근을 구하는 문제이다.

 

 을 지나고 기울기가  인 직선의 방정식은 

이 직선의 x 절편이 x2 이므로 

---

#include <stdio.h>

int main()

{

   int i;

   double x1,x2;

   x1 = 100.0; // 초기값

   for( i = 1 ; i <= 10 ; i++){ // 10 번 반복 

     x2 = (x1*x1 + 2 ) /(2*x1);

     printf("%lf\n",x2);

     x1 = x2;

   }

}

결과.

50.010000

25.024996

12.552458

6.355895

3.335282

1.967466

1.492001

1.416241

1.414215

1.414214

---