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[개념] 미분을 이용한 제곱근 구하기

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미분을 이용해서 근을 구하는 Newton-Raphson 방법.

[문제]

의 근을 구하여 보자.

풀이.

양수 근이

값이다. 2 의 제곱근을 구하는 문제이다.

을 지나고 기울기가

인 직선의 방정식은

이 직선의 x 절편이 x2 이므로

#include <stdio.h>

int main()

{

int i;

double x1,x2;

x1 = 100.0; // 초기값

for( i = 1 ; i <= 10 ; i++){ // 10 번 반복

x2 = (x1*x1 + 2 ) /(2*x1);

printf("%lf\n",x2);

x1 = x2;

}

}

결과.

50.010000

25.024996

12.552458

6.355895

3.335282

1.967466

1.492001

1.416241

1.414215

1.414214

2011-10-25 19:41 , testid

삭제 | 편집 | 답글

무섭게 수렴하네요.^^

2011-10-27 22:42 , testid

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