이 글 은 미분을 전혀 모르는 학생들을 위한 글 입니다.

천재들의 생각을 한 번 느껴 보는 것도 좋을 것 같아서 쓰는 짧은 글 입니다.

위의 (1,1) 지점에서 접선의 방정식을 구하는 문제로 접근해 보겠습니다.

미분을 이용하지 않는다면 (1,1) 을 지나는 방정식은

y = x^2 과 접하므로 판별식은 0

기울기가 2 가 나왔습니다.

천재들은 이런 생각을 했습니다.

그림과 같이 임의의 x 축 위에 a 점을 잡습니다.

그러면

는 두 점 (1,1) , (a,a^2) 을 지나는 직선의 기울기가 됩니다.

여기에서 a 점을 1 로 한없이 접근(수학 기호로 ) 시켜 버리면 (1,1) 에서의 기울기가 될 것이다

라고 생각 했습니다.

여기에서 1-a 는 약분이 되므로

위에서 구한 기울기와 같습니다.

f(x) 의 미분을

로 표시하고 이는 x 점에서 접선의 기울기를 의미 합니다.

대단하지 않나요!!! 어떻게 이런 생각을 할 수 있는지 ......