즉 첫 수는 1,2,3 중 세 개의 수가 올수 있고 두 번째 수는 첫 번째 수를 제외한 수 2 가지 ,3 번째 자리는 첫번째 , 두번째 자리를 제외한 수 1 가지가
올수 있습니다.
nPr 설명
1 , 2 , 3 , 4 , 5 중 세 개를 뽑아 만들수 있는 세자리 수의 갯수는 ?
첫수는 5 개의 수 중 5 개 , 두 번째 수는 나머지 수 중 4 , 세 번째 수는 3 개
이를 5 permutation 3 이라하고 기호로는 다음과 같이 표현 합니다.
nCr 의 설명
5 개의 구슬이 들어 있는 주머니에서 3 개의 수를 뽑는 경우의 수는 ?
순서는 관계가 없습니다. 1 ,2,3 과 1,3,2 는 같은 것으로 봅니다. 뽑아서 배열하는 벙법을 순열(permutation), 그냥 단순히 뽑는 방법을 조합(combination) 이라 합니다.
이 런 경우를 다 따져 볼까요.
- 1 2 3
- 1 2 4
- 1 2 5
- 1 3 4
- 1 3 5
- 1 4 5
- 2 3 4
- 2 3 5
- 2 4 5
- 3 4 5
총 열가지 .
이렇게 따지지 말고 알아 볼수 있는 방법은 없을 까요. n! , nPr 을 이용해서 바로 구할 수가 있습니다.
nPr 은 nCr 을 한 후 각각의 경우에 r! 을 한 경우의 수 입니다.
즉 nPr = nCr * r ! ..... 여기서 nPr 과 r! 는 위 에서 설명한 방법 처럼 바로 구할 수 있으니 이를 이용할 수가 있습니다.
= 10
= 10조합 은 파스칼의 삼각형과 연관이 있습니다.
