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[증명] 제곱수가 짝수이면 원래 수도 짝수 .... 대우, 귀류법

(문)  가 정수 일때 ,      가 짝수이면   도 짝수이다

proof)

 가 짝수이면   이 짝수이다   를 증명하기 위해서는 직접 증명으로 해결하면 됩니다.

  가 짝수이니 

 

으로 놓을 수 있고  이를 제곱하면  

이 되어서   로 짝수이다 #

---

(문)  가 정수 일때 ,     이 짝수이면  도 짝수이다

proof) 

 

여기서 더이상 나아갈 수가 없습니다.  이런 경우에는 돌아가는 증명을 사용해야 합니다.

주로 사용하는 방법이 대우증명 혹은 귀류법을 이용한 증명 입니다.

대우로 증명 해 보겠습니다.

 이 짝수이면   도 짝수이다의 대우 명제는   가 짝수가 아니면  도 짝수가 아니다 이고 이는 원 명제와 동치 멍제 입니다.

proof) 

x 가  짝수가 아니니 

 

 도 짝수가 아닙니다.##

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참고: 대우 명제