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[개념] 원시 피타고라스 삼원 쌍 구하기

윈시 파타고라스 삼원 쌍(세수가 서로 소) 구하기...

(sol) 

  꼴에서 

• a , b, c 모두 홀수는 될수 없습니다.  왜냐하면 

• a  b 가 홀수 , c 가 짝수인 경우는 나올수 없습니다. 왜냐 하면 

• a,b,c 모두 짝수여도 가능하지만 이는 윈시 피타고라스 수에서 유도 가능.....a,b,c 가 서로 소인 경우만 생각하므로   제외 

보충하면  3,4,5 는 원시 피타고라스 수 입니다.

  이 식에  을 곱하면    

• a,b 중 하나는 짝수이고 , 하나는 홀수  ,  c 는 홀수이면 가능 

---

a 짝수  , b 홀수  , c 홀수 라고 하자. 그러면 

b , c 가 홀수이므로 c + b , c-b 는 짝수이고  , a 를  짝수로 만들기 위해서는 다음과 같은 꼴이 되어야 합니다.

이를 풀면 다음과 같은 원시피타고라스 삼원쌍이 만들어 집니다.