기대값이란?

기대값을 왜 평균이라 하는지 얼마전에 알았습니다.

예를 들어 , 한 반이 7 명이고 수학 점수가 아래와 같다면

6 , 2 . 9 , 6 , 3 , 4 , 9

수학 점수의 기대값을 구하라고 하면

답은 (6 + 2 + 9 + 6 + 3 + 4 + 9)/7 이 됩니다.

어라.....기대값을 구하라 했는데 평균을 구하는 것이 이상하게 보이나요. 하지만 기대값이 맞습니다.

왜냐하면

6 점은 총 7 개의 점수 중에 2 개가 있고

2 점은 1 개

9 점은 2 개

3 점은 1 개

4 점은 1 개

기대값을 구하는 공식은 다음과 같습니다. 각 변량에 확률을 곱한 누적 합 입니다.

이 식은 (6 + 2 + 9 + 6 + 3 + 4 + 9)/7 와 같습니다.