기대값이란?
기대값을 왜 평균이라 하는지 얼마전에 알았습니다.
예를 들어 , 한 반이 7 명이고 수학 점수가 아래와 같다면
6 , 2 . 9 , 6 , 3 , 4 , 9
수학 점수의 기대값을 구하라고 하면
답은 (6 + 2 + 9 + 6 + 3 + 4 + 9)/7 이 됩니다.
어라.....기대값을 구하라 했는데 평균을 구하는 것이 이상하게 보이나요. 하지만 기대값이 맞습니다.
왜냐하면
6 점은 총 7 개의 점수 중에 2 개가 있고
2 점은 1 개
9 점은 2 개
3 점은 1 개
4 점은 1 개
기대값을 구하는 공식은 다음과 같습니다. 각 변량에 확률을 곱한 누적 합 입니다.
이 식은 (6 + 2 + 9 + 6 + 3 + 4 + 9)/7 와 같습니다.