근이 무수히 많이 나올 때 부정이라고 하고 근이 나올수 없는 경우를 불능이라 합니다.

부정의 예를 보면

양변이 같은 식이므로 어떤 x 값을 넣더라도 등호가 성립한다. 즉 항등식이다.

이 중 하나를 풀어보면

2x -2x = 3 - 3

(2-2)x = 0

0x = 0

즉 이런 류의 식을 ax = b 형태로 정리하면 a = 0 , b = 0 인 상태가 된다.

불능이 되는 경우의 예를 들면

x 에 어떤 값을 대입하더라도 두 등식이 같을수가 없다. 근이 없는 경우 이다.

식을 정리하면

3x - 3x = 3 + 1

(3-3)x = 4

0x = 4

근이 없는 불능인 경우에 ax =b 형태로 정리 했을 때 a =0 , b 는 0 이 아닌수가 됩니다.

ax = b 에서 x = b/a 이므로