다음 명제는 참일까요?

  

참이 아닙니다. 그런데 a,b>0 이면 참 입니다. 

이를 이해하는 좋은 방법은(제 생각^^)  그래프로 이해하면 괜찮은 것 같습니다.

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증가함수는 계속 기어 올라가는 함수를 말 합니다. 수학적으로 애기하면 

"x 값이 크면 y 값도 크다" . 즉 

x1  < x2 ----> f(x1) < f(x2) 입니다.

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 함수는 x 가 양수에서 증가 함수입니다.

두 수 a,b 가 양수이면 

a < b ---> f(a) < f(b) 이고  이는   으로 이야기 할 수 있습니다.

예를 들어 

  가 참이 됨을 보여라.  

(so)

제곱하면 됩니다. 2 < 3 이니 증명 끝.

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밑이 1 보다 큰 log 함수는 증가함수 입니다.

  는 참 입니다.(물론 로그는 진수가 양수에서 정의 되므로 a,b>0)