삼각형의 넓이 

이고 

   ... (1)

이고  cos 제 2 법칙에 의해서 

  .... (2)

(2) 식을 (1)  식에 대입 후 

다음 식에 대입 하면 

 

이 식은 모두 변으로 이루어진 식... 변의 길이로만으로 삼각형이 면적을 구할 수 있는 식임.

이 식을 끌면  아래와 같은 공식이 만들어짐.... 헤론의 공식 

유도는 댓글로....