기하 평균(geometric mean):  곱으로 이루어지는 평균을 구할 때 사용 .

예를 들어 , 아버지가 용돈을 a 원을 주시고 다음 달에  2 배를 더 주시고 다음 달에 받은 용돈의  8 배를 더 주셨다면 평균은 몇 배의

용돈을 준 것인가?

산술 평균을 사용한다면 (2 + 8)/2 = 5 배 라고 하면 틀립니다.  한 눈에 들어오게 그림을 그려 보겠습니다.

평균 x 배 주었다면 

평균 4 배를 주었다라고 할 수 있습니다.

즉 a , b 의 기하 평균은 

조화 평균(harmonic mean): 속도등의 평균을 구할 때 사용 

예를 들어 보겠습니다.

A 지점에서 B 지점까기 거리가 d 이고 , 철수가 갈 때는 시속 a m/sec 로  올 때는 시속 b m/sec 로 왔을 때 평균 속력은 얼마?

속력 = 거리/시간

거리는 왕복 했으므로 2d 이고 

시간 = 갈 때 시간 + 올 때의 시간  = d/a + d/b