의 역 함수를   로 표기 합니다.(f inverse x)

f(x) = x + 2 이면 

f(1) = 3 입니다.

이 경우  가 됩니다.

 은 얼마일까요?   4 

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y 에 7 을 대입 후 만족하는 x 값을 구하면 되지만 우리가 평소에 보는 함수와는 조금 다릅니다.  그래서 

y 대신에 x 를 넣어도 관계가 없습니다.( 보통 우리는 변수 x 를 정의역으로 사용합니다)

그래서 이 함수의 역함수는 x, y 를 서로 바꾼 함수로 역함수를 사용합니다.

이제 

역함수는 원래 함수와 정의역과 치역이 서로 바뀝니다. 그래서 

이런 류의 함수는역함수를 가질 수 없습니다. (역함수도 함수이니 함수의 조건을 만족해야 합니다)

 은 역함수를 가질 수 없습니다. 그러나 정의 역을 x >=0 으로 제한 한다면  역함수를 가질 수 있습니다.

마찬가지로 

   도 역함수를 가질 수 없습니다. 그래프를 한 번 그려 볼까요.

정의 역을  로 둔다면 역함수를 가질 수 있고 이 역함수 acos 함수로 사용할 수 있습니다.

물론    이므로 

  로도 계산할 수 있습니다.

역함수의 성질?