(sol)  귀류법을 이용합니다. ( 이 증명은 해 놓고 봐도 왠지 사기같은 느낌이 듭니다.^^)

 는 유리수이다 .  이 사실이 틀렸다는 것을 보입니다.

 가 유리수이면  유리수의 정의로 

 ( a ,b 는 서로 소)

   ................(1)

  이 짝수이므로  도 짝수 .   이 짝수이면 b 도 짝수 

  ------> (1) 식에 대입하면 

     그러므로  이  짝수 .... a 도 짝수.

두 수가 모두 짝수이면 서로 소가 아니죠. 즉  a,b 가 서로 소라는 사실에 위배 됩니다.##