등비수열이란?
바로 전의 항에서 일정한 수를 곱해서 만들어지는 수열을 등비수열이라 합니다.
예를 들어 ,
3 , 6 , 12 , 24 , .....
- 첫 번째 항을 초항이라 하고 기호 a 를 주로 사용합니다. 이 예에서는 a = 3
- 곱해지는 일정한수를 공비 r 이라 하고 이 예에서는 2 가 됩니다.
일반항
초항이 a 이고 , 공비가 r 이면
n 번째 항을
일반항이라 하고
으로 표시합니다.
합
n 항까지의 합을 Sn 이라 합니다.
등비수열은 곱을 해서 수열을 만들었으니 곱을 해서 Sn 을 구할 수 있습니다.
양변에 공비 r 을 곱합니다. 그러면
두 식을 다시 한 번 비교해 봅니다.
... 을 없애야 합니다.
(2) - (1) :
분모가 0 이 될 수 없으니 r 이 1 이 아닌 경우 등비 수열의 합 공식 입니다.
초항이 a 이고 r = 1 인 경우는 Sn = a + a + a + ... + a = na
[개념] 등비 수열의 일반 항 , 합 
