[증명] 벡터의 내적

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벡터의 내적(inner product)은 다음과 같이 정의 합니다.

이는 x1x2 + y1y2 로 바로 구해낼 수 있습니다.(식이 예쁩니다)

이를 즐명하는 문서 입니다.

cos 2 법칙에 의해서

이 식을 위 식에 대입하면 내적은 끼리끼리 곱 한 합이 됩니다.

cos 값은 예각에서는 양수 이고 , 90 도 에서는 0 , 둔각에서는 음수이니 이를 활용해서 여러가지 문제를

해결할 수 있습니다.

참조: 삼각함수 , cos 2 법칙

2011-10-03 18:17 , testid

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벡터의 내적의 정의는

->

a = <a1,a2,...,an>

->

b = <b1,b2,...,bn>

일때 a1b1+a2b2+...+anbn으로 알고있습니다.

은 성질에 가깝지 않을까요

2011-10-05 21:12 , ainta

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정의는 제가 한 것이 맞을 것 같은데요.^^

끼리 끼리 곱한 합은 성질이 아닐까요?

2011-10-05 21:14 , testid

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같은 성분끼리의 곱을 사용하기 위해서 주로 내적을 사용하지 않을까요

여기서 같은 성분이라는게 독립과 기저에 대해 확실히 모르면 이해하기힘든 부분인거 같아요

선형대수에서 맛볼수 있는 부분 ㅎㅎ

2011-10-07 02:23 , graciful

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저도 그렇게 생각하고 있습니다.

cos 을 취해 보니 이런 예쁜 식이 나오니 이것으로 내적을 정의한 것 같습니다. (아닌가???)

2011-10-07 10:10 , testid

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끼리끼리 곱해서 0 이면 이루는 각은 90 도

양수이면 예각

음수이면 둔각

이 것 말고 사용할 수 있는 예가 또 있을까요?

2011-10-05 20:42 , testid

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예전에 제가 알까기 만들때 충돌판별을 할때 단순히 영역만으로 판단을 하는게 아니라

두 돌간의 속도 벡터차의 벡터와 두돌간의 중점을 이은 벡터를 내적해서 나오는값으로

충돌 판별을 보강했을겁니다.

2011-10-05 22:58 , graciful

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충돌 탐지 , 속도 등등이 나오면 벡터가 약방에 감초인 것 같아요. 왜 그런지는 잘 모르지만....

2011-10-06 10:40 , testid

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일단은 동역학은 벡터를 절대로 떼놓고 생각할수가 없더군요 ㅎㅎ 벡터가 그만큼 강한 Tool 이기도 하구요 게임 물리쪽만 봐도 벡터로 다 해결 봅니다 .

3D로 넘어가면 텐서까지 나와서 머리를 혹사시키더군요 ㅠㅠ

충돌판별시에 단순히 영역이 겹치는 것으로만 판별하면 사실 아주 미세하게 겹쳐있는 상태로 서로 반대방향으로 운동을 한다거나 한 물체는 가만히 있고

다른 물체가 충돌하지 않는 방향으로 움직일때 서로 붙어서 돌아가버리는 해괴망칙한(?) 현상이 일어나더군요 저도 처음에 그걸로 엄청 골썩었습니다 ㅠㅠ

2011-10-07 02:17 , graciful

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이 분야쪽에 관심이 많으시군요.

이쪽 관련 프로그래밍이 쉽지 않다고는 이야기 들었습니다.

2011-10-07 10:17 , testid