같은 것을 포함하는 순열.

보기1)
1,1,2,3 을 배열하는 방법의 수는 ?

이런 설명은 어떤가요?

1,1',2,3 으로 줄을 세우는 방법은 4! 그 중 한 개는

1 , 2 , 1 ',3 이다. 그런데 이와 같은 것이
1', 2 , 1 , 3 이 존재한다.

4! 중에는 같은 것이 2 개씩 존재 하므로

보기2)
1,1,1,2,3 을 배열하는 방법의 수는 ?

sol)

1,1,1 을 1,1',1'' 으로 생각한다면 배열하는 방법의 수는 5!

이 중 하나 1 , 2 , 1',1'', 3 을 생각한다면 1,1',1'' 이 순서가 바뀌어도 같은 것이므로 같은 것의 갯수는 3 !

같은 것이 p 개 , q 개 , r 개를 포함하고 p+q+r = n 이면