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[개념]조합 점화식

조합의 점화식 

1.  

문서 링크

2..

[설명]

1,2,3 ... n 개 중 r 개를 택하는 경우의 수는 

• n 개 중 1 을 포함하고 r 개를 택하거나 
• n 개 중 2  를  포함하고 r 개를 택하거나 
• n 개 중 3 을 포함하고 r 개를 택하거나
• ....
• n 개 중 n 을 포함하고 r 개를 포함하는 경우이다.

n 개중 1 을 포함하고 r 개를 선택하는 경우의 수는 

이 경우가 n 가지 있으므로 

         

이제 중복된 가짓수를 제외시켜야 합니다. 

---

1 , 2 , 3 ,4 개 에서 3 개를 뽑는 데 1 번째 데이터를 포함하는 경우의 한 가지는 

1 , 2 , 3 

이 는 2 를 포함하는 경우 , 3 을 포함하는 경우에서도 나타나므로  중복된 가짓수는 3 개.

즉 n 개에서 r 개 선택하는 경우 r 개의 같은 가짓수가 나타납니다.

 

에서 r 를 나누어 준