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[개념] 항등원 , 역원

프로그래밍 시 누적 합이나 누적 곱을 구할 시 보통 합은 0 으로 곱은 1 로 둡니다.

왜냐하면 덧셈의 항등원은 0 , 곱셈에대한 항등원은 1 이라 그렇 습니다.

항등원은 

어떤 연산에 대한 항등원은 모두 같습니다. 

그러면 역원은 뭘까요?

a 역원은 연산을 취할 때 항등원이 나오게 하는 수를 역원이라 합니다.

   3 에 대한 덧셈에 대한 역원은 -3 

   5 에 대한 덧셈에 대한 역원 -5 

   3 에 대한 곱셈에 대한 역원 1/3

   5 에 대한 곱셈에 대한 역원 1/5

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 연산  에 대한 a 의 항등원은 

  인 e 를 항등원이라 합니다. 주의 할 것은 항등원의 정의가  도 성립해야 합니다.

그래서 빼기나 나눗셈에서는 항등원이 존재 하지 않습니다.

항등원이 존재 할 때 a 에 대한  에 대한 역원은 

  인 x 를  에 대한 a 의 역원이라 합니다.    도 성립해야 합니다.

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(문제) 실수 전체의 집합  에서 연산  를 

 

로 정의 할 때 , 연산  에 대한 x 의 역원이 x 이다. 이 때 x 의 값을 모두 구하면?(답은 댓글로)