프로그램 명: usa_reorder
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//번역 중 ..

농부 존의 N 마리의 소(1..n)들은 일렬로 서 있다. 그들의 순서는 배열 A 로 나타낸다. A(i) 는 i 번 위치에 있는 소들의 번호 이다.

농부 존은 이들을 단체 사진을 찍기 위해 다시 배열하기를 원한다.이는 배열 B 로 나타낸다. B(i) 는 위치 i 에 끝나야만 하는 소들의 번호이다.

예를 들어 다음과 같이 서 있다면

A = 5 1 4 2 3

and suppose Farmer John would like them instead to be ordered like this:

B = 2 5 3 1 4

A 순서에서 B 순서로 바꾸기 위해서는 사이클릭 이동이 이루어진다.

Each of these cyclic shifts begins with a cow moving to her proper location in the "B" ordering,

이 사이클릭 이동은 B 순서에 있는 적절한 위치를 가진 소로 시작한다.

displacing another cow, who then moves to her proper location, displacing another cow, and so on, until eventually a cow ends up in the position initially occupied by the first cow on the cycle.

다른 소들과 대치된다. 이 소는 그녀의 적절한 위치로 이동한다. 이 과정이 반복된다. 그래서 마지막으로 소는 위치로 끝난다. 사이클에 있는 첫 소가 위치한 최초의 위치에서 끝난다.

예를 들어, 위 예에서 소 5 를 가지고 사이클을 시작한다면 소 5 는 2 번 위치로 이동 한다. 즉 소 1 로 대치대고 , 소 1 은 4 번 위치로 이동하고 2 번 소와 대치 한다. 2 번 소는 1 번 위치로 이동한다. 사이클의 끝.

The cows keep performing cyclic shifts until every cow eventually ends up in her proper location in the "B" ordering. 소들이 사이클릭 쉬프트를 행한다 모든 소들이 결과적으로 B 오더링의 적절한 위치로 끝마치기위해.

Observe that each cow participates in exactly one cyclic shift, 각 소들이 정확히 한 사이클 쉬프트로 참여하고 , unless she occupies the same position in the "A" and "B" orderings. 소들이 A,B 의 순서에서 같은 위치를 차지 하고 있지 않다면

Please compute the number of different cyclic shifts, as well as the length of the longest cyclic shift, as the cows rearrange themselves. 다른 사이클 쉬프트의 수를 계산하고 또한 가장 긴 사이클 쉬프트의 크기를 .. 소들의 스스로 리어레인지를 하기위해.

Farmer John's N cows (1 <= N <= 100), conveniently numbered 1..N, are standing in a row. Their ordering is described by an array A, where A(i) is the number of the cow in position i.

Farmer John wants to rearrange them into a different ordering for a group photo, described by an array B, where B(i) is the number of the cow that should end up in position i.

For example, suppose the cows start out ordered as follows:

A = 5 1 4 2 3

and suppose Farmer John would like them instead to be ordered like this:

B = 2 5 3 1 4

To re-arrange themselves from the "A" ordering to the "B" ordering, the cows perform a number of "cyclic" shifts. Each of these cyclic shifts begins with a cow moving to her proper location in the "B" ordering, displacing another cow, who then moves to her proper location, displacing another cow, and so on, until eventually a cow ends up in the position initially occupied by the first cow on the cycle.

For example, in the ordering above, if we start a cycle with cow 5, then cow 5 would move to position 2, displacing cow 1, who moves to position 4, displacing cow 2, who moves to position 1, ending the cycle. The cows keep performing cyclic shifts until every cow eventually ends up in her proper location in the "B" ordering. Observe that each cow participates in exactly one cyclic shift, unless she occupies the same position in the "A" and "B" orderings.

Please compute the number of different cyclic shifts, as well as the length of the longest cyclic shift, as the cows rearrange themselves.

입력

출력

* Line 1: Two space-separated integers, the first giving the number of cyclic shifts and the second giving the number cows involved in the longest such shift.

If there are no cyclic shifts, output -1 for the second number.

입출력 예

입력

5
5
1
4
2
3
2
5
3
1
4

출력

2 3

output detail

There are two cyclic shifts, one involving cows 5, 1, and 2, and the other involving cows 3 and 4. 
출처: USACO 2014 March Contest, Bronze
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