프로그램 명: usa_baseballbron
제한시간: 1 초

농부존 N 마리의 소(3<=N<=1000)는 한줄에 서 있으며 각각 다른 위치에 서 있습니다. 그들은 옆집 농장과의 중요한 시합을 준비하기 위해 공던지기를 연습중입니다.

존은 (X,Y,Z) 에 있는 세마리의 소가 두번의 성공적인 공던지기를 완수한다는 것을 알게 되었습니다. 소X(X에 있는) 가 소Y 에게 전해주고 소Y 가 다시 소Z 한테 전해줍니다. 농부존은 두번째 던지기에서 공이 날아가는 거리는 첫번째 던지기에서보다 멀리 날라가며 첫번째 던지기에서 날라간 거리의 두배를 초과할 수 없다는 것을 발견하였습니다..

가능한 모든 (X,Y,Z) 의 조합의 수를 출력하시오.

입력

출력

가능한 (X,Y,Z) 쌍의 모든 경우의 수를 출력하시오. Y 는 X 의 오른쪽이며, Z 는 Y 의 오른쪽입니다. 또한 Y에서 Z 사이의 거리는 XY ~ 2XY 의 사이입니다.(XY, 2XY 를 포함합니다.
Farmer John's N cows (3 <= N <= 1000) are standing in a row, each located at a distinct position on the number line. They are practicing throwing a baseball around, getting ready for an important game against the cows on the neighboring farm.

As Farmer John watches, he observes a group of three cows (X,Y,Z) completing two successful throws. Cow X throws the ball to cow Y on her right, and then cow Y throws the ball to cow Z on her right. Farmer John notes that the second throw travels at least as far and no more than twice as far as the first throw. Please count the number of possible triples of cows (X,Y,Z) that Farmer John could have been watching.

입력

출력

* Line 1: The number of triples of cows (X,Y,Z), where Y is right of X, Z is right of Y, and the distance from Y to Z is between XY and 2XY (inclusive), where XY represents the distance from X to Y.

입출력 예

입력

5
3
1
10
7
4

출력

4

보충 

INPUT DETAILS:

There are 5 cows, at positions 3, 1, 10, 7, and 4.

OUTPUT DETAILS:

The four possible triples are the cows as positions 1-3-7, 1-4-7, 4-7-10, and 1-4-10.

출처:usaco/2013/dec/bronze
번역:conankun
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