다솜이는 3ne1이라고 하는 1인용 게임을 즐겨한다.

3ne1이라는 게임에서, N개의1이상3이하의 수들이 주어진다.다솜이는 인접한 수 두 개P, Q를 선택하여 그 두 수를 지우고, PneQ의 값을 집어넣는다 .
여기서, PneQ는, P=Q일 땐 P이고, P≠Q일 땐 6-P-Q이다.

이 때 최종적으로 남는 수가 각각1, 2, 3이 되게 하는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

• 첫 번째 줄에는 N을 입력한다. (1≤N≤200)
• 두 번째 줄에는 처음에 주어지는 N개의 수들을 입력한다.

출력

입출력 예

입력

4
1 3 3 1

출력

2 2 2

예제 설명

• 1331 => 231 => 11 => 1
• 1331 => 231 => 22 => 2
• 1331 => 131 => 21 => 3
• 1331 => 131 => 12 => 3
• 1331 => 132 => 22 => 2
• 1331 => 132 => 11 => 1

출처:functionx