철수는 다음과 같은 게임을 하려고 한다.

N개의 돌이 있다.

N개의 돌들을 두 그룹으로 나눈다. 한 그룹에 r개의 돌이 있고 다른 한 그룹에 s개의 돌이 있다고 하자. (r+s = N) 점수에 rs (r과s의 곱) 만큼 더한다. 각 그룹을 또 나눌 수 있다면 (그룹에 있는 돌 개수가 1개보다 많으면) 또 한번 두 그룹으로 나눈다. 각 그룹당 위처럼 계산 한 후, 점수에 더한다. 이런 과정을 계속 반복하다 보면 마지막에는 각각 1개의 돌로 이루어져 있는 N개의 그룹이 있게 된다.

철수가 얻을 수 있는 최고 점수는 얼마일까?

입력

출력

입출력 예

입력

5

출력 

10

입출력 예 보충

• 5를 3, 2 로 나눈다. 현재 점수 = 6
• 3 을 1, 2 로 나눈다. 현재 점수 = 8
• 2 를 1, 1 로 나눈다. 현재 점수 = 9
• 마지막으로 2를 1, 1로 나눈다. 현재 점수 = 10.

출처:likepad