프로그램 명: shuttle
제한시간: 1 초

3 개의 백돌과 3 개의 흑돌 그리고 중간에 빈 구멍을 가지는 퍼즐이 있다.

최초 상태: WWW_BBB 
최종 상태: BBB_WWW
이 퍼즐에서는 2 가지의 이동이 가능하다.
  1. 하나의 돌과 스페이스를 자리바꿈을 할 수 있고,
  2. 다른 색의 돌을 하나 넘을 수 있다.

N 사이즈의 shuttle puzzle 은 N 개의 흑돌과 N개의 백돌 그리고 스페이스를 포함 2N+1 개의 구멍을 가진다.

아래는 사이즈 3에서의 최초, 중간 ,마지막 상태를 보여준다.

WWW BBB
WW WBBB
WWBW BB
WWBWB B
WWB BWB
W BWBWB
 WBWBWB
BW WBWB
BWBW WB
BWBWBW 
BWBWB W
BWB BWW
B BWBWW
BB WBWW
BBBW WW
BBB WWW
입력으로 N 을 입력으로 받아 최소한의 이동으로 최종 상태를 만드는 프로그램을 작성하는 것이 일이다.

입력 형식

정수 N(1 <= N <= 12) 이 입력된다.

출력 형식

한 줄에 20 개씩 최종 상태를 출력한다. 여러 개가 존재하면 소트해서 출력한다.

입출력 예

입력

3

출력

3 5 6 4 2 1 3 5 7 6 4 2 3 5 4
출처 : usaco

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