[문제 요약] 같은 지름을 가지는 바퀴에 걸린 벨트의 길이를 구하는 것이다.

Plotters have barberically hammered N nails into an innocent plane shape, so that one can see now only heads. Moreover, pursuing their mean object, they have hammered all the nails into the vertices of a convex polygon. After that they...it is awful... have roped off the nails, so that the shape felt upset (the rope was very thin). They've done it as it is shown in the figure.

Your task is to find out a length of the rope.

입력

• 첫째 줄에는 두 개의 숫자가 있다. 못의 숫자를 나타내는 N (1 ≤ N ≤ 100) , 그리고 못의 머리 반지름인 실수 R이다. 모든 머리는 같은 반지름을 가진다.
• 그 이후 N 줄에는, 공백으로 떨어져서 절대값 100을 넘지 않는 못의 좌표인 실수값 한쌍이 들어간다. 임의의 못으로부터 시작되어 "시계방향이나 반시계방향을 따라" 묘사된다.(입력된다.) 다른 못들의 머리는 겹치지 않는다.

출력

입출력 예

입력

4 1
0.0 0.0
2.0 0.0
2.0 2.0
0.0 2.0

출력

14.28

출처: Ural State University Internal Contest October'2000 Junior Session