좌표평면에 N개의 점이 주어진다.

N개의 점들중 2개를 골라 직사각형을 만든다. 직사각형을 만드는 조건은 다음과 같다.

• 1. x축과 y축에 평행한 직사각형을 만든다.
• 2. 두 점은 만든 직사각형의 두 꼭지점이다.

예를 들어 가로길이가 7, 세로길이가 24인 직사각형과 가로의 길이가 15, 세로의 길이가 20인 직사각형의 대각선의 길이는 같지만 면적은 각각 168, 300 이다.

문제에서는 면적의 최소값을 요구함으로 168을 출력하면 되는것이다.

입력되는 xi값과 yi값은 유일하기 때문에 두 점을 꼭지점으로 하는 직사각형은 반드시 만들어진다. 제한 시간은 10 초이다.

입력

• 첫째줄에는 점의 갯수 N이 주어진다. ( 2 <= N <= 200,000 )
• 둘째줄 부터 N+1번째 줄까지 xi,yi가 주어진다. ( -10^8 <= xi,yi <= 10^8 )

출력

입출력 예

입력

2
1 1
2 2

출력

1

입력

5
1 9
2 100
4 32
93 25
3 8

출력

2

입력

10
2352 457451
3265 16321
12624363 23426
93401 32356
892211 3633005
3452 39194963
-456232 -4562
3453 -27654
-236346 -2346347
99999 -99999

출력

8267300

출처:makesource