n * n 바둑판 모양으로 총 n² 개의 방이 있다. 일부분은 검은 방이고 나머지는 모두 흰 방이다. 검은 방은 사면이 벽으로 싸여 있어 들어갈 수 없다. 서로 붙어 있는 두 개의 흰방 사이에는 문이 있어서 왔다갔다 할 수 있다. 윗 줄 맨 왼쪽 방은 시작방으로서 항상 흰방이고, 아래 줄 맨 오른쪽 방은 끝 방으로서 역시 흰방이다.

시작방에서 출발하여 길을 찾아서 끝 방으로 가는 것이 목적인데, 아래 그림의 경우에는 시작방에서 끝 방으로 갈 수가 없다. 부득이 검은 방 몇 개를 흰방으로 바꾸어야 하는데 되도록 적은 수의 방의 색을 바꾸고 싶다.

아래 그림은 n=8 인 경우의 한 예이다.

	1	2	3	4	5	6	7	8
1 2 3 4 5 6 7 8	시작                                                                                                                             끝

위 그림에서는 두 개의 검은 방(예를 들어(4,4) 의 방과 (7,8)의 방)을 흰색으로 바꾸면, 시작 방에서 끝방 으로 갈 수 있지만, 어느 검은 방 하나만을 흰방으로 바꾸어서는 불가능하다. 검은 방에서 흰방으로 바꾸어야 할 최소의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

제한 시간은 1 초이다.

입력 형식

출력 형식

입 출력 예

입력

8
11100110
11010010
10011010
11101100
01000111
00110001
11011000
11000111

출력

2

출처:koi 고등 기출