정육면체 마방진이란, 정육면체의 꼭지점과 모서리에 숫자를 써 넣어서 각 모서리 위의 수들의 합이 같도록 한 것이다.

정육면체 마방진은 모서리 중간에 점이 하나도 없을 때를 제외하고는 해가 존재한다. 점의 개수가 많아지면 경우의 수가 매우 많아지기 때문에, 여기서는 꼭지점과 모서리 위에 점이 각각 하나씩 있는 3차 정육면체 마방진을 생각하도록 한다.

정사각형 격자 형태의 마방진은 각 줄의 합이 일정하지만, 정육면체 마방진은 다를 수 있다. 여러분이 할 일은 모서리의 합이 1부터 50일 때 가능한 해의 수를 구하는 것이다. 어떤 합에 대해서는 해가 존재하지 않을 수도 있다.

원래 마방진의 수를 셀 때는 중복(돌리거나 뒤집어서 같아지는 것 등)은 하나로 세지만, 편의를 위해 중복을 허용하여 개수를 세도록 한다. 사용되는 숫자는 1~20의 자연수이다.

입력

출력

i : %d

출력 예

1 : 0
2 : 0
3 : 0
4 : 0
...

28 : 48
...

50 : 0

hint

출처: sharifa