아래 그림과 같이 N개의 회전이 가능한 숫자 나사가 아래위로 연결되어 있다.

가장 위에 있는 숫자나사는 숫자나사 1이고 가장 아래에 있는 숫자나사는 숫자나사 N이다. 모든 숫자나사는 각각 10개의 면을 가지고 있고, 각 면에는 오른쪽 방향으로 0, 1, 2, 3, …, 9까지의 숫자가 하나씩 순서대로 적혀 있다.

하나의 숫자나사를 왼쪽으로 회전시키면, 이 나사보다 아래에 위치한 모든 나사는 같이 따라서 돌게 되지만, 나사를 오른쪽으로 회전시키면, 다른 나사는 함께 돌지는 않는다.

정면에서 보아 위에서부터 아래쪽으로 숫자를 읽어 내려간다고 할 때, 현재의 상태에서 가장 적은 칸 수의 움직임으로 원하는 숫자를 만들기 위한 방법을 출력하는 프로그램을 작성하라.

예를 들어 세 개의 숫자나사가 주어졌을 때, 정면에서 보는 현재 상태가 326이고 원하는 상태는 446이라면 최소 회전 칸수는 4이다.

먼저

• 숫자나사 1을 왼쪽으로 한 칸 돌리면 437이 되고,
• 숫자 나사 2를 역시 왼쪽으로 한 칸 돌리면 448이 되며,
• 마지막으로 숫자나사 3을 오른쪽으로 두 칸 돌리면 446이 된다.

입력

• 첫째 줄에는 숫자나사의 개수 N이 주어지고, N은 3 이상이고 10,000 이하이다.
• 둘째 줄에는 현재의 상태가,
• 셋째 줄에는 원하는 상태가 주어진다.

출력

• 첫 째 줄에는 현재 상태에서 원하는 상태로 도달하는 데 필요한 최소 회전 칸수를 출력한다.
• 다음 줄 부터는 회전 순서대로 각 줄에 하나의 숫자나사 번 호와 회전 칸수를 빈칸을 사이에 두고 출력한다. 회전 칸수는 왼쪽을 기준으로 하여 출력한다. 만일 왼쪽으로 4칸 회전한다면 4를, 오른쪽으로 3칸 회전한다면 -3을 출력한다.

입출력 예

입력

3
326
446

출력

4
1 1
2 1
3 -2

출처: 2009 koi 지역 본선 3 번