N개의 문항이 있는 답안지를 채점하고자 한다. 1번부터 N번까지 각 문항에 대한 배점이 각각 S1, S2, ..., SN일 경우, 문항별 점수와 답안지의 총점은 다음과 같이 결정된다.

1. 틀린 문항에 대한 점수는 0이다.
2. 1번 문항이 맞으면 이 문항의 점수는 S1 이다. i(2 ≤ i ≤ N)번 문항의 답이 맞을 경우에는 (i-1)번 문항의 정답 여부에 따라 이 문항의 점수가 다르게 정해진다.
3. 1. (i-1)번 문항의 답도 맞으면 i번 문항의 점수는 Si에 (i-1) 번 문항의 점수를 더한 값이 된다.
   2. (i-1)번 문항의 답이 틀리면 i번 문항의 점수는 Si 이다.
4. 답안지의 총점은 위와 같이 계산된 문항별 점수의 합이다.

표 1

문항 번호	1	2	3	4	5	6	7	8	9
문항 배점	3	2	7	2	6	8	2	5	2

어떤 답안지에서 문항 1번부터 9번까지에 대하여 제출한 답이 맞는지(○) 혹은 틀린지(×)가 아래 <표 2>와 같다고 하자.

표 2

문항 번호	1	2	3	4	5	6	7	8	9
정답 여부	○	X	○	○	○	×	×	○	×

그러면 문항별 점수는 다음 <표 3>과 같으므로 답안지의 총점은 39점이 된다.

표 3

문항 번호	1	2	3	4	5	6	7	8	9
문항 점수	3	0	7	9	15	0	0	5	0

그러나 어떤 수는 결코 답안지의 총점으로 나올 수 없다. 예를 들어, 문항별 배점이 <표 1>과 같을 때, 각 문항에 대하여 어떤 답을 하더라도 73점의 총점을 받을 수는 없다.

문항별 배점과 어떤 자연수 K가 입력으로 주어진다. K보다 크거나 같은 정수로서 총점으로 나올 수 없는 가장 작은 값 M을 구하는 프로그램을 작성하시오.

실행시간은 1초를 넘을 수 없다. 부분점수는 없다.

입력 형식

• 첫째 줄에 전체 문항 수 N(1≤N≤150)이 주어진다.
• 다음 줄에는 N개 문항들의 배점이 빈칸을 사이에 두고 차례대로 주어진다. 문항별 배점은 1 이상 100 이하의 정수이다.
• 마지막 줄에 자연수 K(1≤K≤2,000,000,000)가 주어진다.

출력 형식

입력과 출력의 예

입력

9
3 2 7 2 6 8 2 5 2
72


출력

73

출처:koi