2차원 격자공간에 두 개의 꼭짓점 좌표로 표현되는 직사각형이 있다. 직사각형은 아래와 같이 왼쪽 아래 꼭짓점 좌표 (x,y) 와 오른쪽 위 꼭짓점 좌표 (p,q) 로 주어진다.

이 문제에서 모든 직사각형은 두 꼭짓점의 좌표를 나타내는 4개의 정수 x,y,p,q 로 표현된다. 단 항상 x < p , y < q 이다.

예를 들어 위 그림에 제시된 직사각형이라면 아래와 같이 표현된다.

3 2 9 8

두 개의 직사각형은 그 겹치는 부분의 특성에 따라 다음 4가지 경우로 분류될 수 있다.

• 먼저 두 직사각형의 겹치는 부분이 직사각형인 경우이다. 아래 그림(a)는 공통부분이 직사각형인 경우의 3가지 예를 보여준다,

  

• 또는 겹치는 부분이 아래 그림 (b)와 같이 선분이 될 수도 있고, 그림 (c)와 같이 점도 될 수 있다.

  

• 마지막으로 아래 그림 (d)와 같이 공통부분 없이 두 직사각형이 완전히 분리된 경우도 있다.

  

여러분은 두 직사각형의 겹치는 부분이 직사각형인지, 선분인지, 점인지, 아니면 전혀 없는 지를 판별해서 해당되는 코드 문자를 출력해야 한다.

공통 부분의 특징	코드 문자
직사각형	a
선분	b
점	c
공통부분이 없음	d

입력

각 줄에는 8개의 정수가 하나의 공백을 두고 나타나는데, 첫 4개의 정수는 첫 번째 직사각형을, 나머지 4개의 정수는 두 번째 직사각형을 각각 나타낸다. 단 입력 직사각형의 좌표 값은 1이상 50,000 이하의 정수로 제한된다.

출력

입출력 예

입력

3 10 50 60 100 100 200 300
45 50 600 600 400 450 500 543
11 120 120 230 50 40 60 440
35 56 67 90 67 80 500 600    

출력 

d
a
a
b

출처:2012 지역 본선 초등 3/5