좌표평면에 자연수 좌표를 갖는 점 하나로 구성된 집합 S가 주어진다. S에 속하는 점으로부터 다음과 같은 세 규칙의 반복을 통해 새로운 점을 만들어 집합 S에 추가할 수 있다.

1. (x,y)가 S에 속하면, (x+1,y+1)을 S에 추가할 수 있다.
2. (x,y)가 s에 속하고 x,y 가 모두 짝수이면 (x/2,y/2)를 S에 추가할 수 있다.
3. (x,y)와 (y,z)가 S에 속하면, (x,z)를 S에 추가할 수 있다.

집합 S를 구성하는 점 (a,b)가 주어질 때, 이 집합에 위의 세 가지 규칙을 임의의 순서로 반복 적용하여 새로운 점 (p,q)가 S에 추가될 수 있는지를 판명하라.

입력

• 첫째 줄에는 처음에 S에 속하는 점 (a,b)의 좌표인 두 자연수 a,b가 하나의 공백을 두고 순서대로 주어지고,
• 다음 다섯 개의 줄에는 각 줄마다 (p,q)의 두 자연수 p,q가 하나의 공백을 두고 순서대로 입력된다. 입력되는 모든 점의 좌표는 1 이상 10만 이하이다.

출력

입출력 예

입력

3 5
4 6
2 3
1 1
2 5
4 7

출력

Y
Y
N
Y
Y

출처 : 2007 KOI 중등부 2번 (고등부 1번)