프로그램 명: koi_hunter
제한시간: 1 초

KOI 사냥터에는 N 마리의 동물들이 각각 특정한 위치에 살고 있다. 사냥터에 온 사냥꾼은 일직선 상에 위치한 M 개의 사대(총을 쏘는 장소)에서만 사격이 가능하다. 편의상, 일직선을 x-축이라 가정하고, 사대의 위치 x1 , x2 , .. , xM 은 x-좌표 값 이라고 하자. 각 동물이 사는 위치는 (a1,b1) , (a2,b2) , ... , (aN,bN)과 같이 x,y-좌표 값으로 표시하자. 동물의 위치를 나타내는 모든 좌표 값은 양의 정수이다.

사냥꾼이 가지고 있는 총의 사정거리가 L 이라고 하면, 사냥꾼은 한 사대에서 거리가 L 보다 작거나 같은 위치의 동물들을 잡을 수 있다고 한다. 단, 사대의 위치 xi 와 동물의 위치 (aj,bj) 간의 거리는 |xi - aj| + bj 로 계산한다.

예를 들어, 아래의 그림과 같은 사냥터를 생각해 보자. (사대는 작은 사각형으로, 동물의 위치는 작은 원으로 표시되어 있다.) 사정거리 L 이 4라고 하면, 점선으로 표시된 영역은 왼쪽에서 세 번째 사대에서 사냥이 가능한 영역이다.

사대의 위치와 동물들의 위치가 주어졌을 때, 잡을 수 있는 동물의 수를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

수행시간은 1초를 넘을 수 없다

입력

  • 첫 줄에는 사대의 수 M (1 ≤ M ≤ 100 000), 동물 의 수 N ( 1 ≤ N ≤ 100 000), 사정거리 L(1 ≤ L ≤ 1 000 000 000)이 빈칸을 사이에 두고 주어진다.
  • 두 번째 줄에는 사대의 위치를 나타 내는 M 개의 x-좌표 값이 빈칸을 사이에 두고 양의 정수로 주어진다.
  • 이후 N 개의 각 줄에는 각 동물의 사는 위치를 나타내는 좌표 값이 x-좌표 값, y-좌표 값의 순서로 빈칸을 사이에 두고 양의 정수로 주어진다. 사대의 위치가 겹치는 경우는 없으며, 동물들의 위치가 겹치는 경우도 없다. 모든 좌표 값은 1 000 000 000 보다 작거나 같은 양의 정수이다.

    출력

    출력은 단 한 줄이며, 잡을 수 있는 동물의 수를 음수가 아닌 정수로 출력한다.

    입출력 예

    입력

4 8 4
6 1 4 9
7 2
3 3
4 5
5 1
2 2
1 4
8 4
9 4

출력

6

입력

1 5 3
3
2 2
1 1
5 1
4 2
3 3

출력

5

    출처:koi 30 회(2013 8 2) 전국 본선 중등부 문제 1/4
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