황금의 땅이라는 별명을 가진 나라가 있다. 이 나라에는 개발 되지 않은 많은 금광들이 존재한다. 이 금광들을 지도상에 표시할 때, 평면상의 점들 로 표현한다.

각 점 pi 에는 양수 또는 음수의 정수 값 wi가 주어진다. 이 wi 는 금광을 개발한다면 얻게 되는 이익 또는 손해를 나타낸다. wi 가 양수이면, wi 만큼의 이익이 발생함을 나타낸다. wi가 음수이면, |wi| 만큼의 손해가 발생함을 나타낸다.

금광 개발업자는 x축 또는 y축과 평행한 변들을 가진 직사각형 모양의 땅 R 을 사서 R 에 포함된 금광들을 모두 개발할 것이다. 이때 금광들을 개발하여 얻게 되는 개발 이익은 금광들의 wi 들의 합이다. 개발업자는 R에 포함된 금광들의 개발 이익이 최대가 되는 직사각형 영역 R 을 찾을 것이다. 예를 들어서, 위의 그림-1에서 개발 이익이 최대가 되는 영역 R 은 그림-2에서 보여 지는 것과 같고 개발 이익은 7이다. 금광들의 좌표와 금광을 개발하면 얻게 되는 이익 또는 손해가 주어질 때, 직사각형 모양의 땅을 사서 얻게 되는 최대 개발 이익을 출력하는 프로그 램을 작성하시오.

수행 시간은 3초를 넘을 수 없다. 메모리 제한은 128MB이다.

입력

• 첫 줄에는 금광들의 개수 N (1 ≤ N ≤ 3,000)이 주어진다.
• 이어지는 N 개의 줄 각각에는 금광의 좌표 (x,y)를 나타내는 음이 아닌 두 정수 x와 y(0 ≤ x,y ≤ 10^9), 그리고 금광을 개발하면 얻게 되는 이익 또는 손해를 나타내는 정수 w ( -10^9 ≤ w ≤ 10^9)가 주어진다. 금광의 좌표는 모두 서로 다르며 w > 0 인 금광은 적어도 하나 존재한다.

출력

입출력 예

입력

7
2 8 2
5 5 3
3 3 -1
10 2 5
9 7 -2
6 7 -1
7 3 -1

출력

7

입력

10
4 9 2
6 10 -1
6 8 3
5 6 5
8 5 10
7 6 -7
9 10 4
20 1 1
10 8 6
10 6 -5

출력

18

출처: 제31회 한국정보올림피아드 전국본선 (2014.7.11) 중등부 문제 4