이 문제는, 먼저 기계의 식별 번호들을 단순화 시켜 순열(permutation)을 만든다.예제에 나온 데이터로 예를 들자면, 윗 줄에 132 392 311 351 231이 나와 있고, 아래 줄에 392 351 132 311 231이 나와 있는데, 윗줄의 132는 아랫줄의 3번째, 윗줄의 392는 아랫줄의 1번째 ... 와 같은 순서로 단순화시킬 수 있다.
예제로 나온 데이터에서의 순열은 3 1 4 2 5가 된다. 그다음 순열의 첫 번째부터 순서대로 보면서, 이전 순열에서 현재 순열 값보다 큰 값이 나온 경우가 교차했다는 의미이므로, 이전 순열에서 자기보다 큰 값이 나온 횟수를 세야한다.
이 과정에서 binary indexed tree를 구성하면 O(logN) 의 시간에 이 횟수를 구할 수 있다. 그 다음 현재의 순열 값을 binary indexed tree에 누적시킨다. 이 과정 역시 O(logN)의 시간에 할 수 있다. 순열의 마지막까지 이 횟수들을 더해가면, O(N logN)의 시간 복잡도로 해를 구할 수 있다.
이 방법으로 해결할 경우 만점을 받도록 test case가 구성되어 있다.