1부터 N 까지 번호가 붙여져 있는 N 마리 서로 다른 동물이 있다.

모든 동물은 동일한 하나의 수평선 상에서 연속된 구간 내에서 활동한다. 이 구간을 그 동물의 활동영역이라 한다. 동물의 활동영역은 구간의 왼쪽 위치와 오른쪽 위치 쌍으로 나타낸다.

예를 들어, 7마리 동물의 활동영역이 다음 그림과 같다고 하자. 각 동물의 활동 영역은 선분으로 나타내어져 있다. 아래에서 동물 1의 활동영역은 (2, 4), 동물 2의 활동영역은 (6, 10), ..., 동물 7의 활동영역은 (3, 4)이다.

활동영역이 (x₁,x₂) 인 동물 i 와 (x₃,x₄) 인 동물 j 에 대하여, 다음 세 조건 중 하나를 만족하면 i 가 j 보다 먹이사슬에서 상위에 있다고 한다.

• 조건 1: x1 < x3 이고 x2 > x4
• 조건 2: x1 = x3 이고 x2 > x4
• 조건 3: x1 < x3 이고 x2 = x4

동물들의 집단에 대하여 다음 조건을 만족하면서 모든 동물들을 나열 할 수 있으면, 이 집단은 먹이사슬 구조를 가진다고 말한다.

조건: 나열된 각 동물은 뒤에 나오는 모든 동물보다 먹이사슬에서 상위에 있다.

단, 하나의 동물로 이루어진 집단도 먹이사슬 구조를 가진다고 말한다. 먹이사슬 구조를 가지는 동물 집단의 크기는 이 집단에 속하는 동물의 수로 정의한다. 동물들의 활동영역이 주어질 때, 먹이사슬 구조를 가지는 동물 집단의 최대 크기를 구하는 프로그램을 작성하시오.

앞의 그림 예에서 먹이사슬 구조를 가지는 동물 집단의 예로 {1}, {2, 4}, {2, 6}, {1, 3}, {1, 3, 7}, ... 등이 있다. 집단 {1, 3, 7}에서 3은 1보다 상위이고 1은 7보다 상위로서 먹이사슬 구조를 가지는 최대 크기의 집단이다. 최대 크기 집단은 하나 이상일 수 있다.

유의 사항

입력

• 첫 번째 줄에는 동물의 수를 나타내는 N(1 ≤ N ≤ 500,000)이 주어진다.
• 다음 각 줄에 동물의 번호, 동물의 활동영역의 왼쪽 위치 L , 오른쪽 위치 R 이 빈 칸을 사이에 두고 나온다. , L,R 은 1 이상 1,000,000,000 이하의 양의 정수이다.

출력

입출력 예

입력

7
1 2 4
3 1 5
4 7 8
6 9 10
2 6 10
5 5 7
7 3 4

출력 

3

출처:2012 지역 본선 중등 3/5