N개의 스위치와 N개의 전구를 가진 하나의 스위칭 박스가 있다. 이 박스의 왼편에는 스위치가 있고, 오른편에는 전구가 달려있다. 모든 스위치와 전구들은 1 에서부터 N까지의 번호를 가지며 같은 번호의 스위치와 전구는 전선으로 서로 연결되어 있다.

하나의 스위치를 누르면 그 스위치와 연결된 전구에 불이 들어오게 된다. 두 개 이상의 스위치를 같이 누르는 경우, 전선이 서로 만나면 만난 전선에 연결된 전구들의 불은 켜지지 않는다.

위 그림에서 1번과 4번의 스위치를 같이 누르면 1번과 4번의 전구에는 불이 켜지지만, 1번과 2번의 스위치를 같이 누르면 1번과 2번 전구의 불은 켜지지 않는다. 1 번과 3번 그리고 5번 스위치를 같이 누르면 전선이 만나는 1번과 5번 전구는 켜지지 않지만 3번 전구는 켜지게 된다. 여러분이 할 일은 가장 많은 전구가 켜지도록 스위치를 누르는 것이다.

위 그림에서는 3번과 4번 그리고 5번 스위치를 누르는 경우와 1번과 3번 그리고 4번을 누르는 경우에 세 개의 전구가 켜지게 되고, 이 두 가지 경우가 가장 많은 전구가 켜지는 경우이다. 스위치의 번호순서와 전구의 번호순서가 주어질 때, 어떤 스위치를 누르면 가장 많은 전구가 켜지는지를 알아내는 프로그램을 작성하시오.

입력

• 첫 번째 줄에는 스위치의 수(전구 의 수)를 나타내는 정수 N (1≤N≤ 10,000)이 주어진다.
• 두 번째 줄에는 N개 의 스위치 번호들이 위에서부터 순서대로 빈칸을 사이에 두고 주어진다.
• 세 번째 줄에는 N개의 전구 번호들이 위에서부터 순서대로 빈칸을 사이에 두고 주어진다.

출력

• 첫 번째 줄에는 가장 많은 전구가 켜지게 하는 스위치의 수를 출력한다.
• 두 번째 줄에는 눌러야 하는 스위치의 번호를 오름차순(번호가 커지는 순서)으로 빈칸을 사이에 두고 하나의 줄에 출력한다. 단, 두 번째 줄에 출력할 수 있는 답이 두 가지 이상일 때에는 그 중 한 가지만 출력 한다.

입출력 예

입력

5
2 4 1 5 3
4 5 1 3 2

출력

3
3 4 5

출처: 제26회 한국정보올림피아드 (2009.7.17) 초등부 문제 3