완벽주의자 디자이너 ‘예처르킴’이 이번에는 무방향성 그래프를 가지고 고민에 빠졌다. 그는 그의 완벽주의자적 성격에 따라 홀수를 굉장히, 비정상적이게 좋아한다. (왜 짝수대신 홀수를 더 좋아하는지는 아무도 모른다.) 그래서 그는 그래프에서 정점의 차수가 짝수인 것에 대해 굉장히 불쾌해한다. 그래서 당신에게 그래프를 환타스틱하게, 모든 정점의 차수가 홀수가 되도록 고쳐달라고 부탁을 한다.

당신은 원본 그래프에다가 새로운 간선을 추가해서는 안되고, 오직 있는 간선을 제거하는 것만 가능하다. ‘예처르킴’은 관대해서 간선을 몇 개를 제거하든 상관을 하지 않는다. 그냥 모든 정점이 홀수 차수를 갖기만 하면 된다. 물론 차수가 0인 점은 홀수 차수가 아니다.

원본 그래프에서는 1, 2번 정점의 차수가 2로 짝수였으나 변형 후에는 모든 정점의 차수가 홀수가 되게 할 수 있다.

입력 형식

• 첫째 줄에 정점의 개수와 간선의 개수를 나타내는 두 자연수 N, M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 50,000, 1 ≤ M ≤ 100,000)
• 다음 M줄 동안 각 간선에 대한 정보가 주어진다. i+1번째 줄에 i번 간선에 대한 정보 Ai, Bi가 주어진다. 이는 Ai번 정점과 Bi번 정점 사이를 잇는 간선이 존재한단 것을 의미한다. (1 ≤ Ai, Bi ≤ N) 똑 같은 두 점을 잇는 간선이 여러 개 주어지지 않습니다.

출력 형식

• 첫째 줄에 남는 간선의 수 K를 출력한다.
• 그리고 다음 K줄에 남는 간선의 번호를 출력한다. 답이 여러 가지 존재 할 수 있다. 아무거나 출력한다. 만약, 답이 없는 경우에는 “Poor yeaFe”를 출력한다.

입출력 예

입력

4 4
1 2
2 3
3 1
3 4

출력 

3
2
3
4

출처:2011 koi4u 모의고사 5 번