명우는 승용이에게 선물을 주려한다. 선물은 당연히 승용이가 제일 좋아하는 가로 길이가 W이고 세로 길이가 H인 티아라 단체 사진이다. 명우는 사진을 봉투에 넣어서 전해주려고 한다.

하지만 장난기 많은 명우는 선물을 곱게 주고 싶지 않았다. 승용이를 골탕 먹이기 위해 처음에 사진을 넣은 봉투를 또 다른 봉투에 넣고, 또 그 봉투를 다른 봉투에 넣고를 반복해서 최대한 많은 봉투를 사용하려한다.

당연한 얘기지만 사진이나 봉투는 자기보다 큰 봉투에 들어가야만한다. 자기보다 큰 것의 기준은 자기보다 가로 길이와 세로 길이가 둘다 길 때이다. 봉투와 사진은 회전이 불가능하다.

1번 봉투부터 N번 봉투까지 봉투의 가로, 세로 길이 wi와 hi가 주어졌을 때, 당신은 명우를 도와 어떤 순서대로 봉투를 넣어야 최대한 많은 봉투를 사용할 수 있는지 구해보자.

입력

• 첫 번째 줄에 봉투의 수 N과 사진의 크기 W, H 가 주어진다. (1 ≤ N ≤ 300,000, 1 ≤ W, H ≤ 10⁶)
• 다음 N개의 줄에 봉투에 대한 정보가 주어진다. i+1번째 줄에 i번 봉투에 대한 정보 wi, hi 가 주어진다. (1 ≤ wi, hi ≤ 10⁶)

출력

• 첫 줄에 사용할 수 있는 최대 봉투의 개수를 출력한다.
• 다음 줄에 어떤 순서로 봉투를 넣으면 되는지 순서를 출력한다. 가능한 순서가 여러 개 존재할 수도 있다. 그럴 때는 가능한 경우 아무거나 하나를 출력한다.

입출력 예

입력 

2 1 1
2 2
2 2

출력 

1
1

입력 

3 3 3
5 4
12 11
9 8

출력

3
1 3 2

채점

출처:koi4u 2011 8월 모의고사 3/5