태양이는 자신의 생일 파티를 하려고 한다. 태양이는 자신의 친구들을 파티에 초대하려고 한다.

태양이에게는 N명의 친구가 있다. 태양이와 친구들은 아직 어려서 싫어하는 친구와는 아예 눈 마주치기도 싫어한다. 신기하게도 태양이는 자기 친구들이 서로 누가 누구를 싫어하는지 전부 알고 있다. 태양이는 파티를 성공적이게 하고 싶어한다. 파티를 성공적이게 하기 위해서는 적어도 K명은 파티에 참석해야하고 태양이는 파티에 최대한 많은 사람이 오기를 바란다.

태양이는 어떻게 하면 많은 사람을 파티에 초대할 수 있을까 고민을 하던 중 유능한 프로그래머인 당신에게 부탁을 하기로 결심했다. 태양이를 도와 어떻게 하면 최대로 많은 사람을 파티에 부를 수 있을지 구해보자.

입력 형식

• 첫 번째 줄에 태양이의 친구 수를 나타내는 자연수 N과 최소 참석 인원수 K가 주어진다. (2 ≤ N ≤ 1,000,000, N-10 ≤ K < N) 태양이의 친구들은 1번부터 N번까지 연속되게 번호가 매겨져있다.
• 두 번째 줄에는 태양이의 친구의 감정 관계의 개수를 나타내는 자연수 M이 주어진다. (1 ≤ M ≤ 3,000,000)
• 그 다음 M개의 줄 동안 자연수 a, b가 주어진다. 이는 a번 친구가 b번 친구를 싫어해 같이 파티에 참석하기 싫다는 것을 나타낸다. a번 학생이 b번 학생을 싫어한다고 해서 b번 학생이 a번 학생을 싫어하는 것은 아니다. 순서쌍 (a, b)는 입력에 한 번 넘게 주어지지 않는다고 가정해도 좋다. (1 ≤ a, b ≤ N, a ≠ b)

출력 형식

• 첫 줄에 K명 이상을 초대할 수 없으면 'NO'를 출력하고 가능하면 최대 몇 명까지 초대 가능한지를 출력한다.
• 만약 가능하면, 두 번째 줄에 누구누구를 초대할지 학생들의 번호를 출력한다. 답이 여러 가지인 경우 아무거나 하나 출력한다.

입출력 예

입력

9 4
12
9 6
4 6
7 9
1 2
2 1
9 7
7 6
4 5
7 8
8 9
3 4
4 3

출력 

5
1 3 5 6 8

설명

출처:2011 koi4u 모의고사