바다위에 N 개의 섬이 있고, 이 섬들에는 사람들이 살고 있다.

이 곳 사람들은 혹시 있을지도 모를 응급 환자들을 위해 병원을 건설하기로 했는데, 각 섬마다 병원을 세우기에는 비용이 너무 많이 들기 때문에 이 섬들의 중간 지점쯤(바다 위나 섬 위 모두 가능) 한 곳에 병원과 혈기 착륙장을 건설하기로 하였다.

멀리 있는 응급 한자를 빨리 수송해야 하므로 이 헬기 착륙장의 위치는 착륙장으로부터 각 섬까지의 직선 거리들 중에서 최대가 되는 거리를 제일 작게 하려고 한다. 이러한 조건을 만족하는 헬기 착륙장의 위치와 이 착륙장으로버터 가장 멀리 떨어져 있는 섬까지의 거리를 구하는 프로그램을 작성하시오.

실행 시간은 5 초를 초과할 수 없다. 부분점수는 없다.

입력 방법

• 첫 줄은 섬의 개수를 나타내는 정수 N( 2 <= N <= 1000) 이다.
• 그 다음 N 개의 줄은 각 줄마다 섬의 x 좌표값 , y 좌표값이 각각 정수로 주어지는데, 각 좌표값의 범위는 -30,000 부터 30000 까지이다.

출력 방법

• 첫 번째 줄에 헬기 착륙장의 위치를 x 좌표 , y 좌표 순서로 출력하고,
• 두 번째 줄에 착륙장으로부터 가장 멀리 떨어져 있는 섬까지의 거리를 출력한다.

입력과 출력의 예

입력

5
5 -2
-3 -2
-2 5
1 6
0 2

출력

1.000 1.000
5.000

참조

♣ 제한시간을 10 초(대회 제한시간)에서 5 초로 변경 했습니다.

출처:koi 2002 년 고등부 본선 2