코난의 원래 정체, 쿠도 신이치는 여자 친구 인 모리란 에게 고백을 성공 했다. 그들은 기념으로 지하철 , 그것도 순환선인 2호선을 투어(tour) 하기로 하였다.

쿠도 신이치는 2호선 노선도를 보고 한가지 생각을 하였다.

“이 노선을 그래프화 시켰을 때 가장 먼 두 역과 그 최단거리는 얼마일까?”

프로그램의 실행 시간은 2초를 넘을 수 없다. 부분 점수는 없다.

입력

• 첫 줄에는 2호선의 정거장 수를 나타내는 N(1≤N≤1,000,000) 이 주어지며,
• 각 N줄에 는 i줄이라면 i~i+1 번째 정거장 사이의 거리 가 주어진다.
• 마지막 줄은 N~1번째 정거장 사이의 거리이다.

출력

• 우선 첫 번째 줄에 가장 먼 두 역 사이의 최단 거리를 출력하고,
• 두 번째 줄에 두 역을 출력한다. 단 두 역을 a,b 라고 할 때 a < b 여야 한다. 단 답이 여러개이면 아무거나 출력한다.

입출력 예

입력

4
2
5
3
7

출력 

8
2 4

제약 조건

출처:conankun