프로그램 명: coci_zbrka
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[문제요약] 1 과 N 사이 수의 나열이 주어진다.(각 수는 한번만 나타난다) 나열에서 두 수를 선택할 때 나열에서 먼저 나온 수가 뒤에 나온수 보다 크면 혼동상태에 있다고 한다.

수열의 혼동(confusion of the sequence)도는 가능한 혼동의 수로 약속 한다.

예를 들어 , 1,4 ,3, 2 의 혼동도는 3 이다. (4,3),(4,2),(3,2)

N 이 주어지고 혼동도 C 가 주어질 때 가능한 나열의 수를 구하는게 문제이다.

Consider a sequence of N integers where each integer between 1 and N appears exactly once.

A pair of numbers in the sequence is confused if the number that comes earlier in the sequence is larger than the later number.

The confusion of the sequence is the number of confused pairs in it. For example, the confusion of the sequence (1, 4, 3, 2) is 3 because there are 3 confused pairs: (4, 3), (4, 2) and (3, 2).

Write a program that calculates the number of sequences of length N whose confusion is exactly C.

입력

The first and only line of input contains two integers, N (1 ≤ N ≤ 1000) and C (0 ≤ C ≤ 10000).

출력

Output the number of sequences modulo 1 000 000 007.

입출력 예

input

10 1

output

9

input

4 3

output

6

input

9 13

output

17957

출처:coci
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