화가 빈센트는 세계를 여행하면서 다양한 풍경을 보아왔다. 그 풍경들 중에서 빈센트가 가장 감명 깊었던 것은 빌딩들이 빼곡한 도시의 풍경이었다. 빈센트는 그 때 보았던 풍경을 그렸으나, 불의의 사고로 유실되었다. 빈센트는 자신의 그림을 복원하기 위해 프로그래머를 고용했다.

빈센트가 그림을 그렸던 곳은 총 N개의 건물들이 있었고, 그 건물들은 모두 2개의 변이 지면과 평행한 직사각형 모양이었다고 한다. 빈센트는 도시의 풍경을 그릴 때 격자 형태의 도화지에 그림을 그렸으며, 지면을 '*'로, 건물의 경계선은 '#'로, 나머지 빈 공간은 '.'으로 그렸다고 한다.

빈센트가 봤던 건물들의 정보가 주어질 때, 빈센트의 그림을 복원하는 프로그램을 작성하여라.

입력 형식

• 첫 번째 줄에는 건물의 수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 10,000)
• 두 번째 줄부터 N개의 줄에는 각 건물의 위치를 나타내는 세 정수 Li, Ri, Hi가 주어진다. 이 건물을 (Li, 0)과 (Ri, Hi)를 두 꼭짓점으로 하는 직사각형으로 봐도 무방하다. (1 ≤ Li, Ri, Hi ≤ 1,000, 3 ≤ Ri - Li ≤ 1,000)

출력 형식

• 첫 번째 줄에는 건물의 실루엣의 둘레가 주어진다.
• 두 번째 줄부터 몇 개의 줄에는 건물의 실루엣을 '.', '#', '*' 형태로 출력한다. 가장 마지막 줄에는 '*'만 있어야 하며, 실루엣의 '#'을 모두 표현할 수 있는 최소의 크기로 출력한다.

입출력 예

입력

3
1 5 4
7 11 3
9 13 5

출력

28
........####
####....#..#
#..#..###..#
#..#..#....#
#..#..#....#
************

입력

6
2 8 7
5 13 5
2 18 3
23 26 5
20 31 7
21 30 10

출력

61
...................#########.
...................#.......#.
...................#.......#.
######............##.......##
#....#............#.........#
#....######.......#.........#
#.........#.......#.........#
#.........######..#.........#
#..............#..#.........#
#..............#..#.........#
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In order to reconstruct the painting, Vincent sought help in all directions; architects provided him with the exact dimensions of the skyscrapers, physicists ignored air resistance, mathematicians mapped everything onto a plane and now it’s your turn!

From your perspective, Vincent’s skyscrapers are rectangles whose sides are parallel to coordinate axes and with one side that lies on the abscissa. Part of the abscissa on the image should be shown with the characters ‘*’, the silhouettes of the skyscrapers with ‘#’ and fill the rest of the image with ‘.’. The left edge of the image must begin with a skyscraper, whereas the right edge of the image must end with a skyscraper. Additionally, in order to verify the results the mathematicians got, output the perimeter of the given silhouette not calculating the sides that lie on the abscissa.

입력

• The first line of input contains an integer N (1 <= N <= 10 000), the number of skyscrapers.
• Each of the following N lines contains three integers Li , Ri and Hi (1 <= Li , Ri , Hi <= 1, 000, 3 <= Ri - Li <= 1, 000) that describe the position of the i-th skyscraper. That skyscraper, in a Cartesian coordinate system, is considered a rectangle with its lower left corner in (Li , 0) and upper right corner in (Ri , Hi).

출력

• The first line of output must contain the perimeter of Vincent’s silhouette.
• The next h+1 lines, where h+1 is the height of the highest skyscraper, must contain Vincent’s drawing as described in the task.

입출력 예

입력

3
1 5 4
7 11 3
9 13 5

출력

28
........####
####....#..#
#..#..###..#
#..#..#....#
#..#..#....#
************

입력

6
2 8 7
5 13 5
2 18 3
23 26 5
20 31 7
21 30 10

출력

61
...................#########.
...................#.......#.
...................#.......#.
######............##.......##
#....#............#.........#
#....######.......#.........#
#.........#.......#.........#
#.........######..#.........#
#..............#..#.........#
#..............#..#.........#
*****************************

Clarification of the first example: Blue color denotes the skyscrapers’ silhouette (character ‘#’), whereas yellow is the
part of abscissa located on Vincent’s painting (character ‘*’).

출처:coci 2013/2014 3/6
번역:functionx