프로그램 명: coci_semafori
제한시간: 1 초

[문제요약] 루카는 많은 신호등이 있는 쭉 뻗은 직선도로를 달리고 있다. 신호등에 파라불과 빨간불이 얼마나 오래 켜져 있는 가를 그는 안다.

루카는 여행을 시작 할 때 , 모든 신호등은 빨간불이고 여기서부터 신호등의 주기는 시작된다. 루카는 초당 한 유닛을 간다.

물론 신호등에 빨간불이 켜졌을 때 그는 서고 파란 불이 들어올 때 까지 기다린다.

루카는 도로의 끝에 도착하기 위한 시간을 구하는 프로그램을 작성하는 것이 문제이다. 시작지점은 거리 0 이고 끝 지점은 거리 L 이다.

첫 번째 입출력 예에서는 2 개의 신호등이 있고 길의 크기가 10 인 경우 첫 신호등이 3 번 위치에 있고 빨간불은 5 , 파란 불은 5 단위로 , 두번째 신호등이 5 번 거리에 빨간불은 2 , 파란 불도 2 주기로 깜빡이면

2 10 
3 5 5 
5 2 2 
첫 번째 신호등에서 2 초 기다려야 하고 두 번째 신호등은 파란 불이서 그대로 지나갈 수 있다.
Luka is driving his truck along a long straight road with many traffic lights. For each traffic light he knows how long the red and green lights will be on (the cycle repeating endlessly).

When Luka starts his journey, all traffic lights are red and just started their cycle. Luka moves one distance unit per second. When a traffic light is red, he stops and waits until it turns green.

Write a program that determines how much time Luka needs to reach the end of the road. The start of the road is at distance zero, the end at distance L.

입력

The traffic lights will be ordered in increasing order of D. No two traffic lights will share the same position.

출력

Output the time (in seconds) Luka needs to reach the end of the road.

입출력 예

input 

2 10 
3 5 5 
5 2 2 

output 

12 

input 

4 30 
7 13 5 
14 4 4 
15 3 10 
25 1 1 

output 

36

Sample test data

In the first example, Luka will wait 2 seconds at the first traffic light. After that he will reach the second traffic light while it is green and be able to pass through immediately.
출처:coci 2007-2008 contest6 2/6

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