프로그램 명: coci_robot
제한시간: 1 초

미코는 새로운 로봇을 만든 후 이 를 큰 테스트 트랙에서 시험해 보기로 했다. 이 트랙은 이차은 2D 좌표계로 생각하자. 로봇은 (0,0) 에서 시작하고 S,J,I,Z 문자로 명령의 받아들인다. 각각은 방향을 나타낸다.

조금 더 자세히 설명하면 (x,y) 위치에서

로봇이 명령을 받아 움직이는 동안 다음과 같은 방법으로 로봇의 위치를 확인 한다. 테스트 트랙은 N 개의 정해진 제어 점이 있다. 각 명령이 만들어진 후 제어점은 로봇과의 맨하탄 거리를 측정한다. 제어점으로 부터 거리는 합해져서 미코에게 보내진다.

로봇은 오류없이 명령대로 움직인다고 가정하고 각 명령 후의 거리의 합을 계산하라.

참고: (x1,y1) 과 (x2,y2) 의 맨하탄 거리는 |x1 - x2| + |y1 - y2| 이다.

Mirko created a new robot and decided to test it on a giant test track. We can imagine the test track as 2D coordinate system. The robot starts at a point (0, 0) and receives a set of instructions denoted by letters S, J, I, Z, each of them marking a direction in which robot should be moving.

More precisely, if a robot is located in (x, y), S (“north”) means it should move to (x, y+1), J (“south”) means it should move to (x, y-1), I (“east”) means it should move to (x+1, y) and Z (“west”) means it should move to (x-1, y).

While robot is receiving instructions and moves through the test track, Mirko is verifying its position in the following manner. Test track contains N fixed control points. After each instruction is made, each of the control points measures manhattan-distance to the robot. Distances from all control points are then summed and sent to Mirko.

Assuming that robot moves by the instructions without error, calculate the sum of distances to all control points after each instruction.

Remark: manhattan-distance of the points (x1, y1) and (x2, y2) is equal to |x1 - x2| + |y1 - y2|.

입력

First line of input contains positive integers N (number of control points, 1 ≤ N ≤ 100 000) and M (number of instructions, 1 ≤ M ≤ 300 000), separated by a single space.

Each of the following N lines contains coordinates of one control point: two space-separated integers x, y, with absolute value less than 1 000 000 (million). It is possible that two control points have the same coordinates - distance towards each of them is added to the sum.

The following line contains a string of M characters from the set {S, J, I, Z}, the sequence of instructions sent to the robot.

출력

Output M lines: i-th line of output should contain the described number after i-th instruction.

입출력 예

input

1 3
0 -10
ISI

output

11
12
13

input

3 5
0 0
1 1
1 -1
SIJJZ

output

5
4
3
4
5

입출력 보충

두 번째 예에서 3 개의 제어점이 있고 , 5 개의 명령이 주어진다는 것이고 3 줄은 제어점의 위치 다음 줄은 명령의 종류이다. 
출처:coci
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